9.TP4 : Tracés de vecteurs vitesse (Python)
Compétences mises en jeu
• Exploiter une chronophotographie et représenter des vecteurs vitesse.
I - Situation étudiée
On s'intéresse au mouvement d'un skieur qui se laisse glisser sur une pente neigeuse (voir TP1).
On étudie le mouvement du pied \(P\) du skieur dans le référentiel terrestre.
Les coordonnées du point \(P\) au cours du temps sont données dans le tableau ci-dessous.
| Temps (en s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x (en cm) | 0.6 | 2.1 | 3.8 | 5.7 | 7.8 | 10 | 12.4 | 15.2 |
| y (en cm) | 6.3 | 5.7 | 5.1 | 4.4 | 3.6 | 2.8 | 1.8 | 0.8 |
On souhaite tracer les positions de \(P\) et les vecteurs vitesse pour chacune de ces positions.
II - Quelques notions de Python
1) Tracé d'un vecteur en Python
Tester le code suivant en modifiant quelques valeurs pour bien le comprendre.
import matplotlib.pyplot as plt
# Paramétrages du graphique
plt.plot([0,5],[0,5], 'w ') # limite des axes
plt.axis('equal') # axes normés
plt.grid() # affichage de la grille
# Coordonnées des points A et B
xA = 1
yA = 1.5
# Coordonnées du vecteur v
vx = 0.5
vy = 1
# Tracé du vecteur v : - l'échelle est choisie par le programme
# - plus scale est grand plus le vecteur est court
plt.quiver(xA, yA, vx, vy, scale=3, color='r')
# Affichage du graphique
plt.show()2) Répéter une instruction en Python
Tester le code suivant en modifiant quelques valeurs pour bien le comprendre.
for i in range(0, 10):
print('i = ', i)III - Tracé pour la situation étudiée
En vous aidant du TP1 et des deux codes précédents, proposer un programme qui permet de tracer :
- - les positions successives du pied du skieur ;
- - les vecteurs vitesse pour chacune de ces positions.